张英伯，北京师范大学数学科学学院教授，博士生导师，从事代数表示论的研究，给出了一般有限维代数模范畴的AR-分支的结构，从事代数方向各门课程的教学工作。任中国数学会基础教育委员会主任，数学通报主编。

1964年的春天，我在北京师范大学附属女子中学读高一。开学不久，我们的数学老师王本中问我想不想去参加北京市中学生数学竞赛。我那时候只知道体育比赛，没听说过数学还有比赛，王老师介绍说竞赛是对高三和高二学生的，你可以参加高二组。我吓了一跳，说那怎么行，我高二的功课都没学过呀。老师说不要紧，不是还有一个月嘛，我们来补一补。高一已经学了代数和三角，尽管没有学完，完全欠缺的是高二的立体几何。

王老师给我找来高二的课本，课余恶补立体几何，书上的习题来不及全做，但也做了主要的部分。四月份的一天，我跟着老师乘公共汽车辗转来到位于东城区的考场，好像一点也不紧张，心想反正是来凑热闹的，考好考不好关系不大。也许正是这种无所谓的心态，使我能够在考试中充分发挥，竟然得到了高二组的一等奖。

我永远忘不了发奖大会那天，第一次见到那么多的数学家，第一次见到大学生和中学生心目中的偶像，数学大师华罗庚。清楚地记得领到奖品之后，获奖的学生们站在台上与数学家合影，我站在当年的北京大学数学系主任段学复教授身边，高高瘦瘦的段先生低头轻声问我，“你愿意上北大吗？”“当然愿意，”“那你可以直接进数力系，不用通过高考。”“真的呀！” 我太高兴了，北大数学系也是我心目中的偶像，是我心仪已久的数学的殿堂。颁奖过后，华老接见了获得一等奖的学生，跟我们谈了很久，我至今记得他那江浙口音的普通话，记得他对我们说“读书要从薄到厚，从厚到薄”。华老解释，当你拿到一本书，还不了解书中的知识时，关于这部分知识你只知道很薄的一层。开始读书以后，你逐步了解了这些知识，知识的积累越来越厚。但是知识不能就这样堆在你的脑子里，要经过大脑的思考，逐步消化吸收，提炼出它的精华，这就叫做从厚到薄。从那以后，我每学完一章书都自己做一下总结，看看学到的知识“薄”了没有。

竞赛的奖品有一张奖状，一支金笔，和一套数学小丛书，给我的金笔上刻着一等奖第二名，那个年代的中学生有一支金笔还是很宝贵的哟。最让人高兴的是那套数学小丛书，在这之前我只看小说，从小学刚认字就没有节制地看小说。小学和初中功课不多，下午三、四点钟上完自习就没事了，课余干什么呢？除了和同学在操场上疯跑疯玩，就是有时溜达到西单商场，坐在商场书店大书架的最下层看书，那时候书架高，下层刚好能坐进一个小孩，可以不被外面的大人发现。到了高小和初中，书架最下层坐不进去了，就站在书店里看，或跟同学借书看。记得囫囵吞枣地读了《沫若文集》、《莎士比亚全集》、《契柯夫短篇小说选》、托尔斯泰的《战争与和平》、《安娜卡列尼娜》、司汤达的《红与黑》、狄更斯的《双城记》、雨果的《悲惨世界》、曹雪芹的《红楼梦》，等等，等等，只要书店有的，我都拿来翻一翻。可惜古文底子不行，三国红楼、附现代汉语注释的唐诗宋词还能看，而《史记》、《资治通鉴》这些经典作品都看不懂，直到把自己的眼睛看近视了，不得不配了一副眼镜。 数学小丛书中有华老的《从杨辉三角谈起》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《数学归纳法》、段学复的《对称》、姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》、史济怀的《平均》、龚升的《从刘徽割圆谈起》、闵嗣鹤的《格点和面积》、江泽涵的《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》， 等等，等等，共16本。记得我当时如获至宝，觉得这些书写得太好了，数学太奇妙了，从哥尼斯堡七桥问题竟然能引出那么深奥的数学，数学当中竟然还有一个分支叫做我从来都没听说过的拓扑学。到底是数学家写的书，字里行间体现着数学的严谨和深刻，流露着数学家本人对数学的挚爱。

这些小册子是五十年代到六十年代初数学家们为参加竞赛的北京市中学生所做的演讲，之后整理成书。可惜我当时不知道有这些演讲，否则说什么也要去听一听。这套数学小丛书成为那个时代喜欢数学的中学生们必读的一套书，不光在北京流行，在全国各地都很流行。有些家庭境况不是很好的中学生自己勤工俭学挣钱买书，或者把家里给的乘公共汽车的钱省下来，天天走路上学，攒够钱就买一本。好在当年这套丛书中的每本小册子只卖一、两角钱，几个月下来，也能陆续把全套书凑齐。

在写这篇文章的时候，我突然想到调查一下文革前数学竞赛的优胜者现在在做什么，就上网进行了查询。与现在的数学竞赛对比，网上给半个世纪前的竞赛起了一个颇为响亮而又前卫的名字，叫做“奥数的纯真年代”。

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