Mathemetics and Humanities


意大利黎曼墓 全文 下载PDF


-- Edward Beltrami王颖 译)

Edward Beltrami(爱德华·贝尔特拉米),1962年于美国纽约阿德菲大学(Adelphi University)获博士学位,后在纽约州立大学石溪分校应用数学和统计系就职30 余年。曾在前格鲁门航空航天公司(Grumman Aerospace Corporation)担任过工程师,还在美国纽约州立大学海洋科学研究中心任职。其研究兴趣广泛,从运筹学的优化方法到凝血的生化反应动力学,都有涉足。他四处讲学,常常留居国外大学,尤其是意大利。

几年前,9月的一个早晨,阳光明媚,在造访意大利北部马焦雷湖畔地区的亲戚时,我专程去了一个人迹罕至的 小村庄,拜谒格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼的墓地。H.韦伯编辑的《数学著作 全集》(Gesammelte Mathematische Werke)(1953年Dover出版社重印)中记述到,在黎曼最后的 岁月中,他南游到了意大利气候温和的地带去调养病体。我对此神往已久。1866年7月黎曼逝世在塞拉斯卡的一个 小村庄,这个村庄坐落在马焦雷湖西岸的因特拉村庄旁的高地。我想知道在如此偏远的地方,他当时会做些什么。

我的一些亲戚就住在奥梅尼亚镇的因特拉附近,很自然地,我绕道去满足我的好奇心。也许一个更令人信服的理由是,黎曼在以前的旅途中 已经联系过甚至拜访过欧金尼奥·贝尔特拉米;而且贝尔特拉米和我可能还是远亲。有时我曾经试图找到两位数学家之间的往来 通信。说不定黎曼去世的时候留下了一些文章和个人物品,后来存在了村庄教堂档案中?

在这种想法的驱使下,我直接去了教区牧师住所——这不是一件轻松的事情。相对而言,因特拉是一个有名的旅游城市,塞拉斯卡 无疑不是。它仅出现在意大利汽车俱乐部出版的多卷册详细道路图集上,况且,无论如何,当时我根本无法找到这本地图索引。即使在因特拉 当地亦打听无果,最后问到了一位在此地住了很久的长者,他也是迟迟疑疑地指了下路。


黎曼墓位置图

那位年轻的牧师彬彬有礼,却没有提供黎曼的遗物。不过,他带我来到了低处山坡上的墓园,向我保证在此会找到一位 德国“哲学家”的墓地。一进墓园大门,我立即看到了内壁上的黎曼墓碑铭“哥廷根教授格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼于此在上帝怀 里安息,他1826年9月17日生于布列斯伦茨,1866年7月20日逝于塞拉斯卡”。坟墓保存完好,令人惊讶的是,碑石前放置了 一束鲜花。我想知道是谁,时至今日,还能来这么偏远的地方缅怀黎曼。

赶回镇里,我再次找到这位乡村牧师打听鲜花的事情。他解释说,镇里有处度假胜地,夏季常有德国游客光顾。这个“特德希之家”(Casa dei Tedeschi)多年来实际 上是一家小旅馆(韦伯在他的传记中提及的“比所尼别墅”(Villa Pisoni),即黎曼在塞拉斯卡期间的住处)。显然旅馆主人看护了黎曼的 坟墓。度假地也同样诉说着黎曼在此做过的一切。这里曾经,现在也仍然是来意大利的德国游客的一个安静的度假地。当时黎曼可能被吸引而来逗留 数日,即便是需要绕道进入意大利。这个地方虽不起眼,但安宁静谧,俯瞰低处便是可爱的湖水,上世纪一个伟人将这里作为他的安息地,让我深受触动。

作为这段记述一个有趣的附记,我后来知道,几年前有两位德国学者拜访过教区的前任牧师,没有留下姓名,但显然是出于类似的 考察目的。他们先我而至——可能他们也不是第一个。天知晓以后我能否知道。

我希望获悉欧金尼奥·贝尔特拉米和黎曼之间通信的下落。

编者按:本文译自Riemann’s Italian Tomb, The Mathematical Intelligencer, September 1987, Volume 9, Issue 3, pp. 54–55。审校者:纪志刚。


译后记(by 纪志刚)


真是要感谢“意大利黎曼墓”一文的作者爱德华·贝尔特拉米,作为一位意裔美籍数学家,他的笔下充满对黎曼的敬仰和对故乡的热爱。正是这份亲情,使得他踏上了探访黎曼墓地的旅程。他找到了墓园,绘制出细致的“路线图”,记下了黎曼墓碑上的碑文......但似乎有些遗憾,他未能附上墓碑的照片,当然,也许他当时拍过实景。不过,维基百科为我们弥补了这一遗憾,在“黎曼”的条目里不仅有清晰的墓碑照片,而且把墓碑上的德语碑文译成了英语。特此附上黎曼墓碑的照片,并将墓碑英文翻译摘记在此。


Here rests in God
Georg Friedrich Bernhard Riemann
Professor in Göttingen
born in Breselenz, September 17th, 1826
died in Selasca, Juli 20th, 1866
Those, who love God, all things must
serve to its best manner.

我想起E. T.贝尔《数学精英》(Men of Mathematics) 中有黎曼的传记,中译本对墓碑铭文最后一句的翻译是“凡爱上帝者必诸事顺遂”。贝尔在传记中记述了黎曼在塞拉斯卡的最后时光,那是黎曼的好友戴德金讲述的故事:

“他的力气迅速衰退,他自己感到他的终点接近了。去世的前一天,他坐在一棵无花果树下工作,在环绕着他的灿烂的风景中,他的心灵充满了愉悦......他的生命缓缓地衰竭,没有斗争或死亡的痛苦;看起来他仿佛很有兴趣地注视着灵魂脱离躯体;他的妻子不得不给他领圣餐......他对她说,‘吻我们的孩子’。她同他一起背诵主祷文;他不能说话了。在听到‘免我们的罪’这几个字时,他虔诚地向上望去;她感到他的手在她手里渐渐变凉了,随着几声最后的叹息,他那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。......”

这篇传记的题目是“真诚的心灵”(Anima Candida)。


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